数学の勉強法

【医学生直伝】数学の参考書の選び方と勉強方法

理系の受験生が最も多くの時間を取り組み、最も差がつき、最も重要といえる科目は数学です。

そのため数学の対策を誰もが優先してやろうと思うのですが、売られている参考書が多すぎてどれをやればいいのか混乱してしまう受験生は多いのではないでしょうか。  

 

当時高校1年だったわたしは「やさしい」「基礎」「入門」といった言葉が入った問題集をはじめに購入しましたが、そうした本が実は偏差値70以上の人向けに作られたものだったことがありました。

今回の記事では数学の参考書の選び方、おすすめ学習方法、数学のおすすめ参考書を紹介した後、具体的な使用ルートを公開していきます。

 

 

数学の参考書の選び方

① 解答・解説の丁寧さ

学校で配られる問題集によくあるのですが、問題と解答が書かれただけの簡素な問題集だとどうしてその解答の流れになるのか理解しがたいです。

また、その問題をなんとか解けるようになっても少し条件を変えられた途端に手も足も出なくなってしまいがちです。  

 

しっかりと解答の流れを理解して、問題背景やその解答を取った理由を知るためには解説が丁寧なものがおすすめです。

解説が少なめで薄い問題集は一見軽く見えますが、詰まってしまったときに時間がかかります。

 

② 類題がついているかどうか

世に出回っている数学の問題集は1つの考え方につき1題しか収録されていないものが多いです。

一通り学習が終わった分野の強化に使う分にはそれでも構わないのですが、はじめて習う分野の学習にはそれだと不十分です。

たった1題で初学者が理解しきるのは困難なので、数字が少し違うバージョンも解いて類題をいくつか解くことで定着させていきたいです。

 

 

③ その解法に至った理由が書いてあるか

どんな問題集でも、問題に対する解答とつまずきやすい部分の説明がついています。

ですが、そもそもその解法をどうして選択することになったのかについて問題集はかなり少ないです。

ここを重視するのはどちらかというと上級レベルに入ってからです。  

 

基礎レベルであればどの問題も出題頻度が高く、パターンで記憶したほうが便利です。

応用レベルの問題は収録されたものがそのまま出題される確率は低いので、その問題そのものを解けることを目指すよりも、応用問題に対してどうアプローチするのかを学ぶことが重要です。

よって解法の指針の立て方が書かれた問題集を上級レベルなら選んだ方がいいです。

 

 

④ テクニカルな解法を取っているか

素直で無難な解法を好む問題集もあれば、数学的に美しくコンパクトではあるが数学的な発想力が要求されるテクニカルな解法を好む問題集もあります。

後者は1対1対応の演習やスタンダード演習を発売している数研出版によく見られます。

はじめのうちはよくわからないでしょうが、学習を進めていくうちに自分がどちらの解法が好みなのかわかってくるので、そうなったら好みにあった方を選択しましょう。

 

 

数学の勉強方法

① 同じ問題集を3回繰り返す

 

 

「1回で十分じゃないか?同じものを何度も繰り返すなんて馬鹿馬鹿しい」そう思う人もいるでしょう。

ですが、よく考えてください。

あなたは問題集を1周しただけでマスターしたことがあるのでしょうか? よほどの天才でない限りそのような芸当は無理でしょう。

 

東大や医学部に受かる人の大半は1度で完璧にした人ではなく、他の人よりも反復練習を飽きずに続けた人たちです。

イチローは誰よりも素振りを繰り返しています。

基礎の反復を馬鹿にせず継続しましょう。  

 

1度全ての問題を解いて、間違えるたびにその問題に目印をつけて解説を読んでその場で理解しましょう。

その場で理解できないことは放置したところでできるようになるのは稀です。

 

どうしても理解できなければ学校や塾の先生に質問して、時間をおかず理解するようにしてください。  

そして今度は間違えたところだけを解いていき、また間違えたらチェックをします。

これを繰り返すことで間違いの問題はどんどん減って、最終的に0になりますよね?

これで1周です。  

 

1周終わればまた全問題を解いて同じことをしていきます。

正解した問題まで解き直すのは一見非効率なように見えますが、これにはちゃんとした理由があります。  

 

問題集を用いた学習で重要なのは、「その問題を解けるようにする」ことではありません。

もっと上の次元で、「はやく正確に解けるようにする」ことです。

いくら正解にたどり着いても、時間がかかっていては実際の試験では点数が伸びません。  

なんども繰り返すことで体に覚えさせて、解答速度を上げるのです。

 

1周目にかかる時間を10とすると、2周目は7、3周目は4くらいなので3倍負担になるというわけでもないです。

 

 

② 基礎問題は解法暗記をしてしまう

チャート、1対1の例題くらいのレベルで扱う問題、考え方というのは恐ろしく出題頻度が高いです。

そのため解法を暗記してしまった方がいいのですが、あの膨大な数の例題の解法をまるっと暗記するのはとても大変ですよね? 効率のいい解法暗記にはコツがあります。  

 

それは「初手を暗記」です。

数学の解答で一番難しいのは基本的に初手です。

ここをkとおく、平方完成する、解と係数の関係から入る……など初手が定まればすんなり最後の答えまで案外たどり着くものです。

 

実際にチャートや1対1の模範解答のはじめの2〜3行だけ見える状態で解いてみてください、驚くほど簡単ですから。

つまり、その部分さえ覚えておけばあっさり問題が解けるわけです。

 

 

 

まとめ

いかがだったでしょうか?

 

数学の問題集は難易度以外にも選ぶ際に重要なポイントがいくつかあります。

それらを吟味した上で、選んだ問題集を何度も繰り返して理解した上で解法を覚えていきましょう。

 

 

 

有料記事を無料公開中!

志望校に絶対受かりたい

受験勉強に不安がある

以前より、合格までの全手順をまとめた有料記事を3980円で公開しておりました。

しかしコロナで状況は一変し、先の見えない中で不安なまま勉強を続けている学生が非常に多くなりました。

そこでこの度、当ブログ閲覧者限定で、昨年100人以上の受験生を合格にサポートした有料記事を無料公開させていただくことに決めました。

総作成時間100時間・1万文字越え 志望校合格ロードマップとなっております。今後の受験の参考になればと思います

\有料記事公開中/